שמואל כץ נולד בוינה בשנת 1926, בשנת 1938 אחרי הכיבוש הנאצי עבר עם משפחתו להונגריה. לאחר כניסת הגרמנים להונגריה נשלח למחנה עבודת כפיה מטעם הצבא ההונגרי, הצליח לברוח לבודפסט שם ניצל בזכות שהותו בבית הזכוכית, אחד מהמתקנים שהסתירו יהודים תחת החסות הדיפלומטית השוויצרית.  השתחרר לאחר כניסת כוחות הצבא האדום לבודפסט. לאחר המלחמה נרשם ללימודי ארכיטקטורה בבודפסט אולם לאחר זמן קצר הצטרף לשומר הצעיר, עבר הכשרה והחליט לעלות לארץ בעליה בלתי לגלית. ב1946 עלה לאניית המעפילים "כנסת ישראל" , אוניה שנתפסה ע"י הבריטים ומעפיליה הועברו לקפריסין. ב1947 עלה לארץ וב1948 עלה לקרקע והקים יחד עם חברי הגרעין את קיבוץ געתון בגליל המערבי. כבר בהונגריה ובמחנה בקפריסין צייר ורשם את קורותיו כתיעוד היסטורי. הוא גויס ע"י השומר הצעיר לביצוע כרזות ועבודות גרפיקה שונות. בתחילת דרכו בארץ צייר עבור "משמר לילדים." בשנים 1953-54 השתלם באקדמיה לאמנות בפריז בליטוגרפיה, תחריט, פרסקו ופסיפס. בשנת 1955 הצטרף למערכת "על המשמר" כצייר ועורך גרפי. בשנת 1962 חזר לפריז להשתלמות ממשלת צרפת.      בשנת 1972 הצטרף לצוות שבועון ההומור השוויצרי "Nebelspalter", ב1974 ייצג את ישראל בתערוכת ההומור לזכר נאסר א-דין חודז'ה באיסטנבול. הוא זכה לסייר באתיופיה, באיראן וב1979 ביקר פעמיים במצריים והתקבל לרעיון אצל הנשיא סאדאת. ב1980 חזר עם מלגה לפריז, לקריית האמנים הבינלאומית. שמואל כץ אייר ספרי ילדים, המפורסמים ביניהם "חסמבה" מאת יגאל מוסינזון ואיורים לספר סיפורים של לאה גולדברג "דירה להשכיר" שזכה להצלחה רבה ואף להוצאת בול.
שמואל כץ זכה לפרסים רבים בארץ ובעולם.  ב 2006 זכה בפרס לקריקטורה ע"ש דו"ש, בית סוקולוב, תל-אביב.